Ke stížnostem na nelidské nebo ponižující zacházení, které porušilo jejich základní práva chráněná ústavními závazky (popisy jednotlivých případů v příloze), poškození připojují návrh zrušení současného systému vyšetřování policistů, neboť odporuje závazkům České republiky vyplývajícím z Úmluvy o ochraně základních práv a svobod.
Šetření činnosti policistů v České republice provádí orgány spojené s ministerstvem vnitra, konkrétně Inspekce ministra vnitra a vnitřní kontrolní orgány Policie ČR. Alespoň jeden z těchto policejních orgánů tvoří vždy obligatorní součást šetření ve všech případech porušení zákona ze strany policistů.
Evropský soud pro lidská práva však na základě čl. 3 Úmluvy o ochraně základních práv a svobod požaduje, aby vyšetřování případů nelidského nebo ponižujícího zacházení prováděl od samého počátku nestranný a nezávislý orgán. Podle judikatury soudu pro zajištění nezávislosti a nestrannosti šetření nestačí například pouhý dohled státního zástupce.
Podle Evropského soudu pro lidská práva by dále oběti nelidského nebo ponižujícího zacházení měly mít na základě tzv. „kritéria veřejnosti“ transparentní přístup ke stížnostní proceduře, aby mohly účinně bránit svoje zájmy. Ani tato možnost však není obětem policejního násilí v České republice umožněna.
Stěžovatelé proto navrhují, aby Ústavní soud v ČR využil možnosti dané zákonem o Ústavním soudu a zrušil všechna taková ustanovení zákonů o vyšetřování policistů, která jsou se zněním Úmluvy v rozporu.
V případě odmítnutí svých stížností budou stěžovatelé nuceni obrátit se na Evropský soud pro lidská práva ve Štrasburku.
